第三部分 数量关系
6.小明有红、黄、蓝、绿、紫五种颜色的彩笔各两支,从中任取2支,取出的彩笔中含有红色彩笔的概率为( )?
A.1/45 B.1/5 C.17/45 D.2/5
【答案】C【解析】本题考查概率问题。因为总共有10支笔,从10支笔里任选2支,有种情况;符合情况数分2种情况,2支都是红色的有1种情况,2支里面有1支红色的,另外一支从剩下的8支里任选1支,有 种情况,因此概率为(1+16)/45=17/45。故本题答案为C选项。
67.某人从1月下旬的某一天开始打工,日工资100元,星期六做半天工(发一半工资),星期日休息(无工资),此人总共打工24天(含周六、日),期间未曾请假或旷工,共赚得1900元。已知1月1号恰好是星期日,问此人打工结束的那一天是2月几日?( )
A.8 B.11 C.15 D.18
【答案】D【解析】本题考查星期日期问题。1月下旬,即21号-31号,已知1月1号是星期日,则21号是星期六。由题意可得,此人打工24天中共工作了1900/100=19天,24÷7=3(周)…3(天),每周工作5.5天,3周可工作5.5×3=16.5天,19-16.5=2.5(天),即最后3天中工作了2.5天,可推知最后一天是星期六,则打工第一天是星期四,1月下旬中只有26号是星期四,所以此人打工结束的那一天是24-(31-25)=18号。故本题答案为D选项。
8.某施工队给一个周长为48米的圆形花坛安装护栏,开始时每隔0.8米挖一个洞用于埋栏杆,在挖了10个洞之后发现间隔太远,于是将整个方案改为间隔长为0.6米,则至少还需要再挖多少个洞?( )
A.67 B.68 C.76 D.77
【答案】C【解析】本题考查植树方阵类。每隔0.6米挖一个洞,共需挖48/0.6=80个洞。由题意可知,已挖了0.8×(10-1)=7.2米,其中不需要挖的洞的间隔为0.8米和0.6米的最小公倍数2.4米,即有7.2/2.4+1=4个洞不需要再挖,所以至少需要再挖80-4=76个洞。故本题答案为C选项。
9.一个空蓄水池装有1根进水管和8根相同的出水管。为了清洗该蓄水池,先把进水管打开,以均匀的速度向池中注入一些水后,再把出水管也打开,使池内的水全部排光。若把8根出水管全部打开,需要3小时可将池内的水排光;若仅打开3根出水管,则需要18小时。如果想要在6小时内将池中的水全部排光,最少要打开几根出水管?( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】B【解析】本题考查牛吃草问题。赋值每根出水管的出水效率为1,设打开出水管前水池中已有的水量为y,进水管的进水效率为x,由题意可得:y=(8-x)×3,y=(3-x)×18,解得y=18,x=2。设要想在6小时内将水排光最少要打开n根出水管,可得:18=(n-2)×6,解得n=5。故本题答案为B选项。
10.有甲、乙、丙三个桶,甲中装有600克水,乙中装有浓度为40%的盐水700克,丙中装有浓度为36%的盐水500克。首先将甲中水的一半倒入乙,然后将乙中盐水的一半倒入丙,再将丙中盐水的一半倒入甲,则此时甲桶中盐水的浓度是多少?( )
A.20% B.18% C.16% D.14%
【答案】A。操作共3步:(1)将甲中水的一半倒入乙,甲中还剩300克水,乙中盐水变为700+300=1000克,浓度为(700×40%)/1000=28%;(2)将乙中盐水的一半倒入丙,丙中盐水变为500+500=1000克,浓度为(500×28%+500×36%)/1000=32%;(3)将丙中盐水的一半倒入甲,甲中盐水的浓度为(500×32%)/(300+500)=20%。